Se cree que cursó estudios en Atenas con discípulos de Platón. Dio clases de geometría en Alejandría donde fundó una escuela de matemáticas. Durante el reinado del faraón helenista Tolomeo I Soter (323-285 a. C.) quien, deseando modernizar los tratados de geometría existentes, encomendó a Euclides escribir una compilación o refundición completa. El resultado fue los "Elementos", en trece volúmenes, a los que posteriormente se añadieron dos más, atribuidos a Hipsicles de Alejandría. Los Cálculos, los Fenómenos, la Óptica, la División del canon (estudio matemático de la música) y otros libros se han atribuido a Euclides, aunque hoy se cree que algunas se le han adjudicado erróneamente. Los historiadores cuestionan además algunas de sus aportaciones. Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, aunque se considera que hizo algunos descubrimientos en la teoría de números. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años. La primera edición impresa de sus obras apareció en Venecia en 1482, una traducción del árabe al latín.
Esta obra es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas. Euclides no hace sino volver a tratar con mayor perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico utilizando una forma deductiva.

En los Elementos Las definiciones que emplea son nominales, entre las que encontramos las siguientes:

1 - Punto: "Cosa que no tiene parte"
2 - Línea: "Es una cosa que no tiene sino largo, es una longitud sin ancho"
3 - "Los extremos de líneas son puntos"
4 - superficie es lo que tiene sólo largo y ancho"
5 - Angulo es la inclinación de una línea respecto a otra"
6 - Angulo agudo es aquel menor que el recto y angulo obtuso, el mayor que el recto"

Además, definió los triángulos isóceles, rectángulos, etc. y dio definiciones de elementos que (al igual que los antes mencionados) aún hoy seguimos usando

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